有理数思维导图

有理数思维导图模板大纲

1. 有理数

   1. 有理数的分类

      1. 整数

         1. 正整数

         2. 0

         3. 负整数

      2. 分数

         1. 正分数

         2. 负整数

   2. 有理数的分类（2）

      1. 正有理数

      2. 0

      3. 负有理数

   3. 数轴

      1. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示

      2. 是由一条规定了原点，正方向，单位长度的直线

   4. 相反数

      1. 只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，零的相反数是零

      2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，并与原点距离相等

      3. a的相反数是-a，a可以表示任意数（正数，负数，0）

   5. 绝对值

      1. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值

      2. 负数＜0＜正数

      3. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小

      4. 几个非负数相加等于零，则每个非负数都等于零

2. 有理数的运算

   1. 有理数的加法

      1. 异号相加

         1. 两数绝对值相同时和为0

         2. 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

      2. 同号相加

         1. 取相同的符号，并把绝对值相加

      3. 与零相加，仍得这个数

   2. 有理数的减法

      1. 减去一个数等于加上这个数的相反数

      2. 两个有理数的差是正数，那么被减数大于减数

   3. 有理数的乘法

      1. 两数相乘，同号得正异号得负

      2. 任何数乘0，都得0

      3. 任何数与1相乘都等于他本身；任何数与-1相乘都等与它的相反数

      4. 如果两个数的积为正数，那么两数同正或同负

   4. 有理数的除法

      1. 两数相除，同号得正异号得负

   5. 有理数的乘方

      1. a为底数，n为指数，读作a的n次方，当它作为计算结果时，读作a的n次幂

      2. 正数的任何次幂都是正数，负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数

      3. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加

   6. 科学记数法

      1. 把一个数写成a乘10的n次方（其中1小于等于a的绝对值小于10）这种形式的计数方式叫做科学记数法

计算步骤思维导图模板大纲

1. 有括号先算小括号，后算中括号，最后算大括号，然后先乘方，后乘除，最后加减（同级运算从左到右）

2. 计算每一步时，先确定正负号，在计算绝对值

3. 去括号

   1. 括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号

   2. 括号前面是正号，去掉括号和正号，里面各项都不变