初中数学知识点总结 二次根式思维导图
初中数学知识点总结二次根式思维导图，应用于解决规律探索性问题和长度、高度计算问题，在解决问题时，需要运用从特殊到一般和由一般到特殊的重要思想方法，二次根式的运算研究加减、乘除和混合运算，对于加减运算，需要先化简并合并同类二次根式，乘除运算需要正确运用运算法则和乘法公式，最终要化简求值。在实际运算中，考虑字母取值范围并使运算过程简单，不能为了寻找共同规律而使用归纳或猜测，也不能无法应用数学知识解决实际问题，思维导图模板通过一道如何利用二次根式解决长度比例问题。
思维导图大纲
初中数学知识点总结 二次根式思维导图模板大纲
初中数学八年级下册知识点二次根式的应用主要体现在两个方面：
1、利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题;
2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
常见考法
(1)设计一些规律探索问题提高学生的想象力和创造力;(2)联系生活实际设计一些方案探究题。
误区提醒
(1)不能通过观察，归纳、猜想寻找出共同的规律，并运用这种规律解决问题;
(2)不会应用数学的知识解决实际生活中的问题。
【典型例题】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽比为3：2，不知道能否裁出来，正在发愁你能帮他解决吗?
二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减.
(1)二次根式的加减：
需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变。
注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并.但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数。
(2)二次根式的乘法：
(3)二次根式的除法：
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.
(4)二次根式的混合运算：
先乘方(或开方)，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的;能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.
注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便.二次根式运算结果应尽可能化简.另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数.
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