反比例函数的性质思维导图

一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝k/x(k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。

k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。

x是自变量，y是因变量，y是x的函数

其中x是自变量，y是x的函数，其定义域是不等于0的一切实数，

即 {x|x≠0,x属于R这个范围。R是实数范围。也就是x是实数}。

下面是一些常见的形式：y*x=-1,y=x^(-1)*k（k为常数(k≠0），x不等于0）

因为在反比例函数的解析式y=k/x（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数的解析式。

因而一般只要给出一组x或者y的值或图像上任意一点的坐标，然后代入y=k/x中即可求出k的值，进而确定反比例函数的解析式。

函数图象

当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.

下列函数中，是的反比例函数的是（B）

A.y＝3x

B.3xy＝1

D.y＝1/x-2