二次函数的性质思维导图

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）

二次函数最高次必须为二次， 其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 （-b/ 2a，4ac-b²/4a）。

交点式为 y=a（x-x1）（x-x2）（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是A（X1，0）和B（X2,0）。

是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。

2.抛物线有一个顶点P，坐标为P （-b/ 2a，4ac-b²/4a）当 时，P在y轴上；当Δ=b²-4ac＝0 时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0）（可巧记为：左同右异），对称轴在y轴右侧。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）