初中数学《勾股定理的逆定理》答辩思维导图

【参考答案】

我认为本节课的难点在于勾股定理的逆定理的证明过程。之所以这么想是因为这个命题的证明从描述上看是已知三角形中边的关系去求角的度数，两者之间的关系并不明确，学生如果仅在这个三角形中思考很难得到有效的证明思路。故而我在教学这一部分时主要是通过引导学生思考的方式进行的，但是我也会关注到教学中的师生关系。当引导学生发现可以做确定直角边的直角三角形来证全等时，后面的部分将交由学生自己独立完成，这样既保证了课堂的有序进行，也保证了由学生自己最后得出正确结论。

【参考答案】

勾股定理和勾股定理逆定理在描述上比较相似，都提到了直角三角形和边长之间的平方和关系，学生容易混淆，但是二者的题设和结论恰好相反。勾股定理是已知直角三角形可得两直角边的平方和等于斜边的平方，而勾股定理的逆定理是已知三角形两边的平方和等于第三边的平方，可得这个三角形是直角三角形。勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。