《平行四边形的性质》教案思维导图

教师在上课之前引导学生回顾研究三角形的线索和方法，根据前边学习的思路三角形的定义，三角形的性质，三角形的全等，特殊三角形的研究，类比三角形的研究请学生预测平行四边形的研究过程和方法，引出课题《平行四边形》

活动一：感受平行四边形的概念

教师利用多媒体呈现现实生活中的平行四边形实例，并带领学生回顾小学已经学习过平行四边形的概念，进一步从平行四边形的两条对边平行的特点给出定义，类比三角形介绍平行四边形的记法。

活动二：探索平行四边形的性质

教师请学生画出一个平行四边形，利用所画的图形研究平行四边形还有哪些特点?根据学生的猜想，教师提出问题“你能用所学知识证明对角相等，对边相等吗?”。学生四个人为一组讨论有哪些解决问题办法，鼓励学生多种策略解决问题。根据学生利用平行性的性质或分割成为两个全等三角形证明，请小组代表整理好思路，用规范的语言表述，教师针对学生的汇报给予鼓励性的评价。师生共同总结出利用两个全等三角形的性质和平行性性质证明合理性。

活动三：证明平行四边形的性质

教师提问：添加对角线是将四边形问题转化为三角形问题的常用转化方法，如何利用辅助线证明平行四边形的性质?教师引导学生画出图形，提出猜想并独立完成证明。教师展示学生的探究成果。并进行板书。

证明过程如下：连接AC，又因为AC是△ABC和△CDA的公共边

教师提问：平行四边形的一个内角度数确定你能确定其他内角的度数吗?根据平行四边形的对角相等和平行线的性质同旁内角互补可以得到其他内角的度数

教师提问这节课研究平行四边形的方法?请学生总结平行四边形的性质以及本节课用到类比思想，转化思想。

请同学们结合本节课的内容思考如果不添加辅助线，尝试证明平行四边形的对角相等板书设计