数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗？(2)思维导图

在国考资格证笔试的简答题题目设计灵活，角度多变。一般前三道考查内容主要是学科知识，后两道考查内容是课程知识和教学知识，学科知识多以证明和计算求解的形式考察，考察的是学科基础知识、基本定理、基本公式的应用，课程知识和教学知识的考察多以列举简述形式呈现，考察的是基本概念、基本原则、基本技能等需要记忆的知识。

学科知识的证明和求解形式的考题是一些基础知识的小型综合。所以，对基本知识、定理、定义、公式的掌握尤为重要，证明题解决的前提要求掌握基本的证明方法，合情推理、演绎推理、反证法等，在证明过程中注意有理有据;而计算求解的问题，需要我们牢固掌握公式、运算规律，解题过程中做到心细如发，避免计算失误和公式套用错误。

课程知识和教学知识的简答题中，一般考察考生课程标准，数学教学相关知识，或者基础知识、基本教学技能的掌握。注意不要答的过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但知识点要回答全面，按点给分。接下来主要呈现的是涉及到课程知识和教学知识的简答题真题，大家可以结合真题举例中的一些出题知识点进行备考。

真题1：《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“书面测验是考查学生课程目标达到的状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量”。请给出合理设计书面测验的具体建议并举例说明。

【参考答案】

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理的设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学习成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

(1)对学生基础知识和基本技能达成的评价，必须准确地把握课程的要求。

(2)在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念，运算能力、推理能力、模型思想、以及应用意识和创新意识。

(3)根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。

(4)在书面测验中，积极探索学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

真题2：简述义务教育数学课程的地位和作用

【参考答案】

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

真题3：结合实例简要分析数学概念的基本要求

【参考答案】

数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提。通过讨论数学概念的合理性,培养学生思维的深刻性;通过对概念的完整性作进一步讨论,培养学生思维的严密性,从而提高学生的数学思维能力。以高中《函数》为例进行分析。

一、数学概念的学习要以辨别为前提条件。所谓概念学习就是能概括出同类事物的共同本质特征。由于事物不仅在本质特征上有共同点，在非本质特征上也有共同点，这就给概念学习带来了困难，所以习得一个概念不仅要求学生学习与掌握一类事物的共同本质特征，而且要求他能排除非本质特征，。

二、数学概念教学重在把握概念的本质属性。对于函数，大多数学生都能说出它的定义，但要他们举出具体的函数，很多人只会举出有解析式的例子。在他们的头脑中存在着一种非本质属性泛化的错误观念：“有完整数学表达式的才是函数，除此之外就都不是函数”。这说明他们还没有真正掌握函数的本质特征。只有正确认识到“数集到数集上的对应关系”才是函数的本质属性，才是函数不变的性质。

三、数学概念的同化教学要重视“例证”的作用。本节课讲授的高中函数概念就是对初中函数概念的同化。而同化过程是学习者认知结构中的原有观念与要学习的新观念相互作用的过程。原有观念的概括程度、包摄的范围和巩固水平在新的学习中起决定作用。在教学时，教师先呈现概念的若干正例，引导学生进行辨别，提出与检验假设，最后进行概括，得出同类事物的共同本质属性。

四、要获得一个代数概念，使之成为一个数学实体，必须先经过一个适当长时期的操作性或过程性的阶段,然后进入结构性意义的建构,最后形成一个完全的代数对象。如函数概念同化教学可以进行如下设计:首选给出定义(揭示本质属性，给出名称和符号)，然后与原认知结构建立联系，明确新概念的内涵与外延，再与原有认知结构中的某些概念相区别，最后将新概念纳入原有的认知结构之中，原有的认知结构得到充实，通过练习巩固形成新的概念。