六年级数学-第五章有理数思维导图
六年级数学-第五章有理数思维导图涵盖了有理数运算、有理数加减乘除法则、乘方、混合运算、科学计数法、绝对值、数轴多个知识点。其中有理数是指整数、分数和零，其加减乘除法则包含同号两数相加取原来的符号，异号两数相加绝对值相等时和为零，绝对值不相等时差为较大的绝对值减去较小的绝对值，两数相乘同号得正异号得负，两数相除同号得正异号得负。乘方指求N个相同因数的积，有理数混合运算的顺序是先乘方后乘除在加减，科学计数法可表示一个数为a×10ⁿ（/其中1≤|a|<10，n是正整数），绝对值指一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，0的绝对值是0，一个数的相反数是他本身。
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六年级数学-第五章有理数思维导图模板大纲
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有理数的运算思维导图模板大纲
有理数的加法
有理数加法的运算律
交换律: A+B=B+A
结合律:（A+B）+C=a+（B+C）
有理数加法法则
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，其中的符号取绝对值较大的加数的符号，一个数与零相加仍是这个数
有理数的减法
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数的乘法
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘都得零
几个不等于0的数相，乘积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的 符号为负，当负因数有偶数个，时积的符号为正几个数相乘，有因数为0，积就为零
两数相乘的符号法则
正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正
有理数的除法
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数，都得0
有理数的乘方
乘方的意义
求N个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在aⁿ中， A叫做底数，N叫做指数，aⁿ读作a的N次方，aⁿ看作是a的N次方的结果时，读作a的N次幂。
有理数的混合运算
有理数混合运算的顺序
先乘方，后乘除，再加减，同级运算从左到右，如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号
科学计数法
科学计数法的意义
把一个数写成a×10ⁿ（其中1≤|a|<10，n是正整数）
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有理数的意义
零是正数和负数的分界
有理数
分数
正分数
负分数
如果把整数看成是分母为一的分数，在这个意义下所有的有理数都是分数
整数
正整数
0
负整数
数轴
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示
相反数的概念
只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0
一个数的相反数是它本身
绝对值
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值
用符号|a|表示数a的绝对值
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
正数大于0，0大于负数，正负大于负数
一个数所表示的点与原点的距离越远，其绝对值越大，与原点的距离越近，其绝对值越小
两个负数，绝对值大的那个数反而小
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