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六年级数学-第五章有理数思维导图

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六年级数学-第五章有理数思维导图涵盖了有理数运算、有理数加减乘除法则、乘方、混合运算、科学计数法、绝对值、数轴多个知识点。其中有理数是指整数、分数和零,其加减乘除法则包含同号两数相加取原来的符号,异号两数相加绝对值相等时和为零,绝对值不相等时差为较大的绝对值减去较小的绝对值,两数相乘同号得正异号得负,两数相除同号得正异号得负。乘方指求N个相同因数的积,有理数混合运算的顺序是先乘方后乘除在加减,科学计数法可表示一个数为a×10ⁿ(/其中1≤|a|<10,n是正整数),绝对值指一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,0的绝对值是0,一个数的相反数是他本身。

思维导图大纲

六年级数学-第五章有理数思维导图模板大纲

思维导图模板大纲

有理数的运算思维导图模板大纲

有理数的加法

有理数加法的运算律

交换律: A+B=B+A

结合律:(A+B)+C=a+(B+C)

有理数加法法则

同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,异号两数相加,绝对值相等时和为零绝对值不相等时,其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差,其中的符号取绝对值较大的加数的符号,一个数与零相加仍是这个数

有理数的减法

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数

有理数的乘法

有理数乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘都得零

几个不等于0的数相,乘积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的 符号为负,当负因数有偶数个,时积的符号为正几个数相乘,有因数为0,积就为零

两数相乘的符号法则

正乘正得正,正乘负得负,负乘正得正,负乘负得正

有理数的除法

有理数除法法则

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不为0的数,都得0

有理数的乘方

乘方的意义

求N个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在aⁿ中, A叫做底数,N叫做指数,aⁿ读作a的N次方,aⁿ看作是a的N次方的结果时,读作a的N次幂。

有理数的混合运算

有理数混合运算的顺序

先乘方,后乘除,再加减,同级运算从左到右,如果有括号,先算小括号,后算中括号,再算大括号

科学计数法

科学计数法的意义

把一个数写成a×10ⁿ(其中1≤|a|<10,n是正整数)

有理数思维导图模板大纲

有理数的意义

零是正数和负数的分界

有理数

分数

正分数

负分数

如果把整数看成是分母为一的分数,在这个意义下所有的有理数都是分数

整数

正整数

0

负整数

数轴

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示

相反数的概念

只有符号不同的两个数,我们称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,0的相反数是0

一个数的相反数是它本身

绝对值

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值

用符号|a|表示数a的绝对值

一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

正数大于0,0大于负数,正负大于负数

一个数所表示的点与原点的距离越远,其绝对值越大,与原点的距离越近,其绝对值越小

两个负数,绝对值大的那个数反而小

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