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小学数学分数乘法思维导图

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Sure 浏览量:352022-07-05 16:34:03
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小学数学分数乘法思维导图,要掌握分数乘法的意义,分母乘一个整数不变,分子乘一个整数,可先约分后计算,如果分数乘法中有带分数,先化成假分数在计算,分子分母同时除以最大公因数可得到最简分数,分数乘法遵循乘法交换律、结合律和分配律。一个数乘大于1的数积大于这个数,一个数乘小于1的数积小于这个数,一个数乘等于1的数积等于这个数,但要注意因数为0时的特殊情况,要计算混合运算,顺序与整数相同,有括号的先算括号里,整数乘法运算定律对分数乘法依然适用。倒数是两个数的关系,判断方法为两数相乘的积是否为1。分数、整数、带分数和小数的倒数的求法均不同,1的倒数是他本身,而0没有倒数,真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于或等于1。

思维导图大纲

小学数学分数乘法知识点思维导图模板大纲

(一)分数乘法意义

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

(二)分数乘法计算法则

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变

(三)积与因数的关系

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c<a(b≠0)

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒数的意义

乘积为1的两个数互为倒数

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1,则a、b互为倒数

3、求倒数的方法

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置

②求整数的倒数:整数分之1

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母

5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘

2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”

3、什么是速度?

速度是单位时间内行驶的路程

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等

4、求甲比乙多(少)几分之几?

多:(甲-乙)÷乙

少:(乙-甲)÷乙

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