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数学小数除法思维导图

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数学小数除法思维导图提供了除数是整数的小数除法计算法则和除数是小数的小数除法计算法则,循环小数、除法中的变化规律等内容,在小数除法计算中,需要注意商的准确性,可以通过商的近似数来解决,在写循环小数时,只需写出循环节,在首末位画一个小圆点即可,在除法中的数值变化规律可以作为考试中解题的关键点,详细内容都有包含。

思维导图大纲

数学小数除法知识点思维导图模板大纲

1、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除

2、除数是小数的小数除法计算法则

除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算

3、 在小数除法中的发现

①当除数大于1时,商小于被除数

如:3.5÷5=0.7

②当除数小于1时,商大于被除数

如:3.5÷0.5=7

4、小数除法的验算方法

①商×除数=被除数(通用)

②被除数÷商=除数

5、商的近似数

根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数

例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推

6、循环小数问题

A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等

B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等

C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3, 4.6767…的循环节是67, 6.9258258…的循环节是258)

7、用简便方法写循环小数的方法

只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点

有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点

有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小圆点

8、除法中的变化规律

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大

③被除数不变,除数缩小,商扩大

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