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初一下册数学知识点思维导图

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初一下册数学知识点思维导图包含了以下几个知识点:实数的分类分为按定义和性质符号分类两种,实数的相关概念包含相反数、绝对值、倒数、平方根和立方根,实数与数轴的定义需要规定原点、正方向和单位长度,实数大小的比较有两种方法:数轴上靠右边的点表示的数较大,绝对值大的正数或负数也较大,实数的四则运算分别为加法、减法、乘法和除法,须注意及时处理符号并得到正确的结果,还有幂运算和根号运算,其中正数的任何次幂是正数,而负数的奇次幂是负数,而数值中的有效数字与科学记数法也是需要注意的。

思维导图大纲

初一下册数学知识点归纳实数 章节思维导图模板大纲

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类

 2.按性质符号分类

0既不是正数也不是负数

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0

(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0

2.绝对值 |a|≥0

3.倒数

(1)0没有倒数

(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作

5.立方根

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义

规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.

2.减法

减去一个数等于加上这个数的相反数

3.乘法

几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

4.除法

除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

(3)零指数与负指数

1.有效数字

一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字

2.科学记数法

把一个数用 (1≤ <10,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

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