上海七年级数学知识点思维导图
上海七年级数学知识点思维导图包含以下知识点：立体图形与平面图形的区别，如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥是立体图形，而长方形、正方形、三角形、圆是平面图形，点和线的基本概念，如经过两点有一条直线，两点之间线段最短，点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点，角的概念及度量，如角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角的度量单位为度、分、秒，周角等于360度，相交线的特殊情况，如垂直、平行线和相关概念：垂线、垂足、邻补角、对顶角等，最后是整式的加减，代数式的定义和整式的基本运算。
思维导图大纲
上海七年级数学知识点思维导图模板大纲
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线
2、两点之间线段最短
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点
类似的还有线段的三等分点、四等分点等
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角
4、度、分、秒是常用的角的度量单位
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角
3、等角的补角相等
4、等角的余角相等
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
2、注意
⑴垂线是一条直线
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90
⑶垂直是相交的特殊情况
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD
3、画已知直线的垂线有无数条
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角
两条直线相交有4对邻补角
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4、判定两条直线平行的方法
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成：同位角相等，两直线平行
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等，两直线平行
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补，两直线平行
5、平行线的性质
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
简单说成：两直线平行，同位角相等
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
二、整式
1、单项式
(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
2、多项式
(1)几个单项式的和，叫做多项式
(2)每个单项式叫做多项式的项
(3)不含字母的项叫做常数项
3、升幂排列与降幂排列
(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号
如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
合并同类项
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
(3)合并同类项步骤
a.准确的找出同类项
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变
c.写出合并后的结果
(4)在掌握合并同类项时注意
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0
b.不要漏掉不能合并的项
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项
3、几个整式相加减的一般步骤
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接
(2)按去括号法则去括号
(3)合并同类项
4、代数式求值的一般步骤
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算
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