鲁教版初一数学知识点思维导图
鲁教版初一数学知识点思维导图包含一元一次不等式(组)、有理数的相关知识，不等式的基本性质、解集、解法是不等式学习的重点，一元一次不等式的标准形式和解法需要掌握，有理数包含整数和分数，有理数的加减法需要掌握注意同异号两数相加的不同情况，数轴、相反数、绝对值。
思维导图大纲
鲁教版初一数学知识点思维导图模板大纲
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式
2.不等式的基本性质
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变
3.不等式的解集
能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集
4.一元一次不等式
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0)
5.一元一次不等式的解法
一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点
有理数
1.1正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2有理数
1、有理数
(1)整数:正整数、0、负整数统称整数
(2)分数;正分数和负分数统称分数
(3)有理数：整数和分数统称有理数
2、数轴
(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点
(4)数轴上的点和有理数的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数
3、相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值
(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离
(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小
1.3有理数的加减法
①有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0
3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律
②有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数
1.4有理数的乘除法
①有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0
乘积是1的两个数互为倒数
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
0除以任何一个不等于0的数，都得0
1.5有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂
在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
2、有理数的混合运算法则
先乘方，再乘除，最后加减
同级运算，从左到右进行
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10
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