人教版初一数学知识点思维导图

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数

4、单独一个数或一个字母也是单项式

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身

7、单独的一个非零常数的次数是0

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算

9、单项式的系数包括它前面的符号

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关

1、几个单项式的和叫做多项式

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项

3、多项式中不含字母的项叫做常数项

4、一个多项式有几项，就叫做几项式

5、多项式的每一项都包括项前面的符号

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数

1、单项式和多项式统称为整式

2、单项式或多项式都是整式

3、整式不一定是单项式

4、整式不一定是多项式

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项

3、几个整式相加减的一般步骤

4、代数式求值的一般步骤

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂

2、底数相同的幂叫做同底数幂

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m

1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方

2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即(ab)n=anbn

3、此法则也可以逆用，即：anbn=(ab)n

1、共同点

2、不同点

1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)

2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)

零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)

任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数

注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0

(一)单项式与单项式相乘

(二)单项式与多项式相乘

(三)多项式与多项式相乘