初二下册数学知识点思维导图
初二下册数学知识点思维导图涵盖了分式、反比例函数、四边形、一元一次不等式及一元一次不等式组，分式有基本性质，运算规则和解方程等内容，反比例函数包含表达式、图像和应用，四边形包含平行四边形、矩形、菱形和梯形几种特殊的四边形和相关判定条件和性质，一元一次不等式也包含到基本性质、比较大小、解不等式及应用的内容，熟练掌握以上内容可提高数学学科综合素养。
思维导图大纲
初二下册数学知识点思维导图模板大纲
分式
1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除乘法法则
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘
(2)分式的加减加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3、整数指数幂的加减乘除法
4、分式方程及其解法
反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同
2、反比例函数在实际问题中的应用
四边形
1、平行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分
判定
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形
推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半
2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
矩形具有平行四边形的所有性质
判定
有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
(2)菱形
性质
菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形具有平行四边形的一切性质
判定
有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边相等的四边形是菱形
(3)正方形
既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
一元一次不等式和一元一次不等式组
一、不等关系
1、一般地,用符号"<"(或"≤"),">"(或"≥")连接的式子叫做不等式
2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系
3、准确"翻译"不等式,正确理解"非负数"、"不小于"等数学术语
非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0
非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0
二、不等式的基本性质
1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比较大小:(a、b分别表示两个实数或整式)
一般地
如果a>b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了
三、不等式的解集
1、能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式
2、不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同
3、不等式的解集在数轴上的表示
用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向
①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈
②方向:大向右,小向左
四、一元一次不等式
1、只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式
2、解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向
3、解一元一次不等式的步骤
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1(不等号的改变问题)
4、一元一次不等式基本情形为ax>b
①当a>0时,解为
②当a=0时,且b<0,则x取一切实数
当a=0时,且b≥0,则无解
③当a<0时,解为
5、不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即
①审:认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含义
②设:设出适当的未知数
③列:根据题中的不等关系,列出不等式
④解:解出所列的不等式的解集
⑤答:写出答案,并检验答案是否符合题意
相关思维导图模板
树图思维导图提供 人教版八年级下册数学优秀教案 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 人教版八年级下册数学优秀教案 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：537e51f928e8b825d6869ef76985d38d
树图思维导图提供 初三数学老师开学工作计划书 在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对 初三数学老师开学工作计划书 进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：4db83851565cc0e10296b42e34ef1be4
沪公网安备 31011502019485号
上海工商