北师大初二数学上册知识点思维导图

如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

如果三角形的三边长a，b，c满足a +b = c ，那么这个三角形是直角三角形

满足a +b =c 的三个正整数，称为勾股数

任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小

旋转不改变图形的大小和形状

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形

12.平面镶嵌

13.公式与性质

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形

⑴对称的性质

⑵线段垂直平分线的性质

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

⑷等腰三角形的性质

⑸等边三角形的性质

⑴等腰三角形的判定

⑵等边三角形的判定

⑴做已知直线的垂线

⑵做已知线段的垂直平分线

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线

⑷作已知图形关于某直线的对称图形

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短