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五年级数学思维导图

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五年级数学思维导图包含以下几个知识点:数与代数(小数乘法、小数乘整数、小数乘小数、积的近似数,循环小数(初步认识、循环小数的表示、用计算器探索规律)、简易方程(用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程)、图形与几何(位置、多边形的面积、组合图形的面积。概率与统计(可能性、投一投,根据可能性的特点,可以通过数量多少的比较来判断对象出现的可能性大小,在设计比赛转盘,要合理公平,通过使用分割法、添补法、割补法,可以计算出组合图形的面积。

思维导图大纲

五年级数学思维导图模板大纲

数与代数

小数乘法

小数乘整数

3.5x3 把3.5看成35,3×35,结果是105,3.5变成35,中间乘了10结果要除以10,等于10点五

先按照整数乘法算出积,再点小数点

小数乘小数

1.先按照整数乘法算出积,再点小数点 2.点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

一个数乘(0除外)大于一的数,积比原来的数大 一个数乘(0除外)小于一的数,积比原来的数小

积的近似数

1.先用小数乘法算出要求保留几位小数的后一位积 2.再估算

估算方法

四舍五入

进一法

去尾法

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律

abc=acb

乘法结合律

abc=a(bc)

乘法分配律

ab+ac=a(b+c)

分阶收费

分段计算法

假设调整法

小数除法

除数是整数的小数除法

1.按照整数小数除法计算

2.注意小数点的位置

一个数除以小数

1.先移动除数的小数点,使它变成整数

2.除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足)

3.然后按除数是整数的小数除法进行计算

商的近似数

 1.先算出要求估算的后一位

2.四舍五入求出近似数

循环小数

初步认识

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环小数的表示

在循环节上打点。多个循环节,在循环节前没两个数字上打点

用计算器探索规律

1.先用计算机算出要求算出的结果

2.找规律

3.用规律直接写得数

简易方程

用字母表示数

6×x,可以写成6x

b×a,可以写成ab

小结:省略乘号时,一般把数写在字母前面

方程的意义

含有未知数的等式叫方程 。3x+2=8

等式不一定是方程,但方程一定是等式。

等式的性质

性质1

等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等

性质2

等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,左右两边仍然相等

解方程

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解

通过等式的性质来解方程

验算时把未知数的值代入原方程,看等式左边的值是否等于等式右边的值

实际问题与方程

1.设未知数,列方程

2.解方程

3.作答

植树问题

两端不植树

总距离÷间隔=间隔数

棵树=间隔数-1

一端植树

总距离÷间隔=间隔数

棵树=间隔数

两端植树

总距离÷间距=间隔数

棵树=间隔数+1

环形植树

总距离÷间隔=间隔数

棵树=间隔数

图形与几何

位置

例:第二列第三行=(2.3)

例:第五列第六行=(5.6)

多边形的面积

平行四边形的面积

ah

三角形的面积

ah÷2

梯形的面积

(a+b)h÷2

长方形的面积

ab

正方形的面积

aa

组合图形的面积

分割法

添补法

割补法

割补前后,图形的总面积不变

概率与统计

可能性

可能性

1.哪个数量最多可能性就越大

2.哪个数量最少可能性就越小

3.设置比赛转盘要合理公平

投一投

物体出现的可能性大,说明其所占的数量多。出现的可能性小,说明其所占的数量少。

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