指数函数及其性质思维导图
指数函数及其性质内容详述
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思维导图大纲
指数函数及其性质思维导图模板大纲
情境引入
细胞分裂：y＝2ˣ
庄子“日取其半”：y＝(½)ˣ
新课讲授
概念建构
共同特征：幂形式、正底数、指数自变量、系数1
定义：y＝aˣ (a>0且a≠1)，定义域R
图象与性质（GeoGebra动态）
画图三步：列表→描点→连线
分类记忆口诀
a>1：左右无限上冲天，增，过(0,1)，x>0则y>1
0<a<1：左右无限上冲天，减，过(0,1)，x>0则0<y<1
值域(0,+∞)，非奇非偶
例题讲解
例1：待定系数求解析式（过点(2,9)→a=3）
例2：比较大小
同底构造单调性法
搭桥法（0或1作桥）
练习：逆用单调性比较m,n
方法总结
构造函数法（同底）
搭桥比较法（不同底）
分类讨论（含参底数）
拓展延申
观察图像
课堂小结（学生畅所欲言）
分组讨论，学生归纳，老师补充
用deepseek写的小程序点名总结归纳
作业分层
必做：A组1、5题（大小比较＋待定系数）
选做：指数函数参数范围
自己做的“吕老师AI智能体”帮助学生课后辅导
思政融入
自己生的Ai短视频
教学反思
以学生为本，关注认知过程
问题驱动＋合作探究
问题驱动＋合作探究
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