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初中数学有理数概念及分类思维导图

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蛋糕店老板 浏览量:72022-09-02 17:52:29
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初中数学有理数概念及分类思维导图其中数学中的各种概念如绝对值、相反数、倒数、数轴和有理数都需要了解,绝对值是指一个数所对应的点到原点的距离,除0外正数的绝对值是他本身,复数的绝对值是他的相反数,而互为相反数的两个数的绝对值相等,相反数指只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数的和为0。倒数是指乘积是1的两个数互为倒数。数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线,可以表示任何一个有理数,在数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,有理数分为整数和分数两种,其中正数包含正整数和正分数,负数包含负整数和负分数,0既不是正数,也不是负数。在进行有理数的运算时,需要按照先乘方、在乘除、后加减的顺序进行,运算律有交换律、结合律和分配律,但是除法没有分配律。

思维导图大纲

有理数思维导图模板大纲

概念

绝对值

定义:一个数所对应的点到原点的距离

比大小

正数的绝对值是他本身

复数的绝对值是它的相反数

零的绝对值是零

绝对值的非负性

互为相反数的两个数的绝对值相等

相反数

只有符号不同的两个数互为相反数

互为相反数的两个数的和为0

倒数

乘积是1的两个数互为倒数

数轴

定义

规定了原点,正方向和单位长度的直线

表示

任何一个有理数都可以在数轴上找到一个点与之对应

数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大

数轴的画法

画:画一条直线

定:在直线上定一点为零

取:在直线上取任意长度为单位长度。

选:选一方向为正方向

有理数

整数和分数统称为有理数

有理数

按定义分

整数

正整数

0

负整数

分数

正分数

负分数

按正负性分

正数

正整数

正分数

0

0既不是正数,也不是负数

负数

负整数

负分数

注意

比大小

整数>0

负数<0

正号可以省略不写,但负号不能省略

有理数的运算

运算顺序:先乘方、再乘除、后加减;同级运算按照从左至右计算;有括号先算

加减(减法可转化为加法)先定符号,再绝对值加减

乘法(除法可转化为乘法)先定符号,再乘绝对值

运算律

交换律:a+b=b+a;ab=ba

结合律:a+(b+c)=(a+b)+c;a(bc)=(ab)c

分配律:m(a+b+c)=ma+mb+mc

除法没有分配律

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