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勾股定理思维导图
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勾股定理以及勾股的逆定理
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思维导图大纲
勾股定理思维导图模板大纲
勾股定理
证明
拼图法、等面积法
内容
如果直角三角形的两条直角边长分别为 a,b.斜边长为c，那么a²+b²=c²
实质
由“形”得到“数”
利用勾股定理求解线段长度问题的一般思路
找直角
找出图中的直角三角形或作辅助线构造直角三角形
定关系
出所求线段与直角三角形三边的关系
计算
根据勾股定理计算或构建方程(组)求解相关线段长度
求值
判断所求数值是哪条线段的长度并回答问题
实际应用
两点间距离问题
航海问题
折叠问题
梯子问题
侧面展开问题
勾股定理的逆定理
内容
如果三角形的三边长a.b.c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形
实质
由“数”得到“形”
逆命题
每个命题都有逆命题
互逆命题的题设和结论正好相反
每个定理都有逆命题，但不一定有逆定理
如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理称这两个定理互为逆定理
勾股数
a,b.c是三个正整数
满足a²+b²=c²
应用
判断一个三角形是不是 直角三角形(证垂直)
沪公网安备 31011502019485号
上海工商