初中数学勾股定理思维导图
初中数学勾股定理思维导图，重点包含勾股定理的介绍、确定思考范围、定理及逆定理的表述，和定理的用途——已知直角三角形两边求第三边，证明三角形为直角三角形或证明内两边垂直。勾股定理还可以用来求线段长度，同时思维导图模板还提到了四个辅助定理，分别是全等三角形定理、三角形面积公式、正方形面积公式和矩形面积公式。
思维导图大纲
初中数学勾股定理思维导图模板大纲
勾股定理介绍
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理
确定探究范围
证明一个三角形是直角三角形
用于直角三角形中的相关计算
用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾²+股²=弦² 即：a²+b²=c²
定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a的平方+b的平方=c的平方；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理
如果三角形的三条边a，b，c满足a²+b²=c²，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是X²＝3²+4²，X=5。那么这个三角形就是直角三角形
定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直
利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用
四个辅助定理
如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等
三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半
任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积
任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）
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