TreeMind树图在线AI思维导图
当前位置:树图思维导图模板基础教育数学勾股定理知识点思维导图

勾股定理知识点思维导图

  收藏
  分享
免费下载
免费使用文件
浏览量:172022-09-09 15:23:04
已被使用4次
查看详情勾股定理知识点思维导图

勾股定理相关的概念及判断方法内容的整理

树图思维导图提供 勾股定理知识点 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 勾股定理知识点  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:49db1358830f3f28b8fa0479d12790a5

思维导图大纲

勾股定理知识点思维导图模板大纲

1、勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么即 a^2+b^2=c^2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

勾:直角三角形较短的直角边

股:直角三角形较长的直角边

弦:斜边

勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长 a, b,c有下面关系: a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

2.勾股数

满足a^2+b^2=c^2的三个正整数叫做勾股数(注意:若a,b,c、为勾股数,那么ka,kb,kc同样也是勾股数组。)

*附:常见勾股数:3,4,5;   6,8,10;   9,12,15;    5,12,13

3.判断直角三角形

如果三角形的三边长 a、b、c满足a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形。(经典直角三角形:勾三、股四、弦五)

其他方法

(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形

(2)有两个角互余的三角形是直角三角形

用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是

(1)确定最大边(不妨设为c)

(2)若c^2=a^2+b^2,则△ABC是以∠C为直角的三角形

若a^2+b^2<c^2,则此三角形为钝角三角形(其中c为最大边)

若a^2+b^2>c^2,则此三角形为锐角三角形(其中c为最大边)

4.注意

(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

(2)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半

(3)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°

5.勾股定理的作用

(1)已知直角三角形的两边求第三边

(2)己知直角三角形的一边,求另两边的关系

(3)用于证明线段平方关系的问题

(4)利用勾股定理,作出长为√n的线段

相关思维导图模板

勾股定理思维导图

树图思维导图提供 勾股定理 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 勾股定理  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:8e7e2ca124a61853cc428506712f73e1

初中数学勾股定理思维导图

树图思维导图提供 初中数学勾股定理 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 初中数学勾股定理  进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:01864a1a9d95bea4c8f6cf207f1a766c