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初中数学数轴思维导图

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初中数学数轴思维导图他是理解有理数概念与运算的工具,数轴的定义包含三层含义,分别是数轴是一条可以向两端延伸的直线,有三要素——原点、正方向、单位长度,和这些要素的选定都是规定好的。画数轴的步骤很简单,先画一条直线,在直线上标出原点(一般表示为零),确定正方向和单位长度,最后从原点开始,每隔一个单位长度取一点表示出有理数。所有的有理数都可以用数轴上的点表示,如果需要比较两个有理数的大小,可以在数轴上比较他的位置,右边的数总比左边的数大,特别地,正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。

思维导图大纲

初中数学数轴思维导图模板大纲

概念

数轴是理解有理数概念与运算的重要工具,数与表示数的图形(如数轴)相结合的思想是学习数学的重要思想。

1.数轴的定义:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的定义包含三层含义:

(1) 数轴是一条直线,可以向两端无限延伸;

(2) 数轴有三要素——原点、正方向、单位长度,三者缺一不可;

(3) 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际需要“规定”的(通常取向右为正方向)。

2.数轴的画法:

(1) 画一条直线(一般画成水平的直线)。

(2) 在直线上选取一点为原点,并用这点表示零(在原点下面标上“0”)。

(3) 确定正方向(一般规定向右为正),用箭头表示出来。

(4) 选取适当的长度作为单位长度,从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示为1,2,3……;从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示为-1,-2,-3……

注:

(1) 原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取;

(2) 确定单位长度时,根据实际情况,有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点,从原点向右,依次表示为2,4,6,……;从原点向左,依次表示为-2,-4,-6,……;

3.数轴上的点与有理数的关系:

所有的有理数都可以用数轴上的点表示。正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点表示,零用原点表示。

4.利用数轴比较有理数的大小:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。

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