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初中数学有理数的加减法思维导图

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初中数学有理数的加减法思维导图包含了有理数的加法和减法,和加减混合运算的方法,有理数的加法法则有六种情况,包含同号两数相加、异号两数相加、同数相加、0与数相加,有理数的运算定律有加法交换律和加法结合律,减法可以转化为加法,即a-b=a+(-b)。对于有理数的加减混合运算中的减法,可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,统一成加法运算,即代数和形式,在运用加法法则、加法交换律、加法结合律简单运算。

思维导图大纲

初中数学有理数的加减法思维导图模板大纲

有理数的加法

把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。

相加的两个有理数有以下几种情况:

(1)两数都是正数;

(2)两数都是负数;

(3)两数异号,即一个是正数,一个是负数;

(4)一个是正数,一个是0;

(5)一个是负数,一个是0;

(6)两个都是0。

有理数加法法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加,仍得这个数

有理数加法的运算定律

(1)加法交换律:a+b=b+a。

(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

有理数减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。

有理数的加减混合运算

1.有理数加减法统一成加法的意义

对于有理数的加减混合运算中的减法,可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。

这样一来,就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式,有时,我们把这样的式子叫做代数和。

2.有理数加减混合运算的方法

(1) 运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。

(2) 运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。

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