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圆柱体思维导图

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TRANCY 浏览量:112022-09-28 09:40:34
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在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱体

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思维导图大纲

圆柱体思维导图模板大纲

体积计算

底面积×高

圆柱侧面积

圆柱的侧面积=底面的周长*高

表面积计算

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

概念定义

1、旋转定义法:一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫 做圆柱体

2、平移定义法:以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间叫做圆柱体。

概念性质

圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的

圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高

圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形(斜着切)。圆柱的侧面积=底面周长x高,即:S侧面积=Ch=2πrh底面周长C=2πr=πd

圆柱的体积=底面积x高即 V=S底面积×h=(π×r×r)h

等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍

圆柱体可以用一个平行四边形围成

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2

把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较 , 表面积 =πr(r+h)+2rh、体积是原来的一半。

圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆。

基本特征

一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。 圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆。 两个底面之间的距离是圆柱体的高。 一个圆柱体有无数条高与对称轴。 圆柱体的侧面是一个曲面。 上下一样粗细。 有无数条高。 沿高侧面展开,是一个长方形或是一个正方形。沿着一条斜线剪开,可以得到一个平行四边形。

圆柱和圆锥之间的关系:

等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3.



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