样本分布族思维导图
数理统计的基本概念中有关样本分布族的思维导图，包括样本分布族概述、样本认识总体、格里文科定理
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思维导图大纲
样本分布族思维导图思维导图模板大纲
样本分布族概述
设总体来自分布族F，那么从中抽取的一组简单随机样本X的分布一定是分布族中的一员
统计模型
统计实际上也就是由样本推断总体的过程，因此这样一个分布族是统计推断的出发点
事实上对于简单随机样本，一旦总体分布族 确定，样本分布族也就随之确定，因此有时我们也把简单随机抽样的总体分布族称为统计模型
样本认识总体
对于样本 X1,X2...Xn，我们将其经验分布函数(empirical distribution function)定义为F(x)=1/n
性质
F(X)为x的单调非降左连续函数
也是分布函数的性质
当样本观测值给定后，经验分布函数也就随之确定，且两者是一一对应的关系
经验分布函数在样本容量足够大时又是总体分布的一个很好的估计
在样本容量充分大的情况下，样本能够很好地代表总体
格里文科定理
大数定律得到的结论仅仅说明经验分布函数在实数轴上是点点收敛于总体分布函数
事实上经验分布函数在整个实数轴上是一致收敛于总体分布函数的
格里文科定理强于强大数定律给出的结论，进一步说明经验分布函数能够很好地拟合总体分布，所以自然可以由样本来推断总体
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