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独立可积性思维导图

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数理统计的基本概念中有关独立可积性的思维导图,包括样本方差的期望、统计量的独立性与可积性、精确抽样分布

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思维导图大纲

独立可积性思维导图思维导图模板大纲

样本方差的期望

结果表明样本方差的期望等于总体方差,这也许就是为什么除的是n-1的原因了

统计量的独立性与可积性

设T、T1、T2是分布族F={F}上的两个统计量,如果对于其中的任意分布F,都有T1,T2相互独立,那么我们称统计量T1,T2是独立的

如果对于其中的任意分布F,T的期望都存在,那么我们称统计量T是可积的

要求对任意分布F都成立是合理的,事实上对给定的统计量而言,当总体分布发生改变时,其性质也会随之发生一定的改变

精确抽样分布

统计是由样本推断总体的过程,因为样本信息有时不便使用,我们就浓缩其中部分对我们有用的信息,这就是统计量

抽样分布其实就是指统计量的分布,我们由样本推断总体实际上是根据统计量的分布来进行的,因此我们有必要了解统计量的分布

求统计量的分布通常要计算一个n重积分,这通常是很复杂,甚至是不可行的

会额外关注那些能够被我们求出精确分布的统计量,这类统计量的分布我们称为精确抽样分布

卡方分布

t分布

F分布

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