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共轭分布法思维导图

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数理统计的基本概念中有关共轭分布法的思维导图,包括共轭分布法概述、超参数、充分统计量

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思维导图大纲

共轭分布法思维导图思维导图模板大纲

共轭分布法概述

选取适当的分布形式,使得先验分布与后验分布的分布形式相同

先验分布的期望,这个形式说明,此时期望型贝叶斯点估计是极大似然估计与先验分布期望的加权

极大似然估计代表的是样本信息,先验分布代表先验信息

当n比较小的时候,先验信息占主导

当n足够大的时候,样本信息占主导

超参数

对于先验分布的选取还并没有结束,因为其中还带有两个参数a,b

还需要确定这两个参数,其中先验分布中含有的参数

不是很相信先验信息,那么你就选取超参数使得方差大一些, 如果你比较相信先验信息,那么就选取超参数使方差小一些

充分统计量

第一步写出样本的联合密度

第二步写出后验分布与先验分布的关系(把可以分离的全都去掉)

第三步判断先验分布形式,把最后一项中与无关的全部用参数表示

第四步脑中寻找有无类似的密度函数

帕累托分布

倒gamma分布

数学期望实际就是gamma的-1阶矩

第五步,写出后验分布形式

第六步,求后验分布的期望

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