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小学数学知识点《平面图形》 思维导图

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思维导图

小学数学知识点《平面图形》思维导图,包含三角形、四边形和圆,三角形有特征、计算公式、按角分和按边分分类,四边形的特征、计算公式、长方形、正方形、平行四边形和梯形分类,圆包含圆的认识、画法、周长和面积,掌握这些知识点有助于提高对平面图形的理解和操作能力。

思维导图大纲

小学数学知识点《平面图形》 思维导图模板大纲

1、三角形

⑴特征:

由三条线段围成的图形;内角和是180度;三角形具有稳定性;从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。

⑵计算公式:s=ah/2

⑶分类

①按角分

A、锐角三角形:三个角都是锐角。

B、直角三角形:有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。

C、钝角三角形:有一个角是钝角。

②按边分

A、不等边三角形:三条边长度不相等。

B、等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。

C、等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。

2、四边形

⑴特征:

①四边形是由四条线段围成的图形。

②任意四边形的内角和是360度。

③只有一组对边平行的四边形叫梯形。

④两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。

⑵分类

①长方形

A、特征:对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。

B、计算公式:c=2(a+b)s=ab

②正方形

A、特征:四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。

B、计算公式:c=4as=a2

③平行四边形

A、特征:两组对边分别平行的四边形;相对的边平行且相等;对角相等;相邻的两个角的度数之和为180度;平行四边形容易变形。

B、计算公式:s=ah

④梯形

A、特征:只有一组对边平行的四边形;中位线等于上下底和的一半;等腰梯形有一条对称轴。

B、计算公式:s=(a+b)h/2=mh

3、圆

⑴圆的认识圆是平面上的一种曲线图形。

圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。

半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。

圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

⑵圆的画法把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

⑶圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。

⑷圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

⑸计算公式:d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r2

4、扇形

⑴扇形的认识

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(半圆与直径的组合也是扇形)。显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。

圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。扇形有一条对称轴,是轴对称图形。

⑵计算公式:s=n∏r2/360

5、环形

⑴特征:由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。

⑵计算公式:s=∏(R2-r2)

6、轴对称图形

⑴特征

①如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图 形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。

②线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等:正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴。

等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。

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