《圆》思维导图

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 (以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母O表示

3、用圆规画圆的过程:先两脚叉开,再固定针尖,最后旋转成圆

4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2倍。(d=2r，r=d÷2)

5、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。

围成圆的曲线的长是圆的周长

圆周率的意义:圆的周长÷直径=圆周率(π)=3.14

圆的周长公式:C=d或C=2nr

半圆的周长公式:C=nr+2r

圆周长公式的应用: ①已知圆的半径，求圆的周长 ②已知圆的直径，求圆的周长 ③已知圆的周长，求圆的直径或半径

圆所占平面的大小叫做圆的面积 圆的面积公式:S=nr2

圆的面积公式:S=nr²

圆面积公式的应用: ①已知圆的半径，求圆的面积②已知圆的直径，求圆的面积③已知圆的周长，求圆的面积

两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形

圆环的面积公式:S=nR²-nr²(R²-r²)

圆环面积公式的应用: ①已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积②已知环宽和内圆半径，求圆环的面积

“内圆外方”和“外圆内方”在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积是0.86r² 在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积是1.14r²

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形

由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角