人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组思维导图

1．不等式：用不等号(包括：>、大于等于、小于等于、<、≠)表示大小关系的式子。

2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。

3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。

性质1:假如a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).  

性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。假如a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性). 

性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向变更。

性质4:假如a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则) 

性质5:假如a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性) 

性质6:假如a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则) 

以两条不等式组成的不等式组为例， ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”

②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”

③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃“相交取中

④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。此乃“向背取空”