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人教版七年级上册数学第三章思维导图

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人教版七年级上册数学第三章思维导图中重要的知识点有一元一次方程、判断一元一次方程、解方程、等式的性质、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,和实际问题与一元一次方程的思想方法。在解一元一次方程时,每一步变形都需要明确注意问题,而寻找实际问题的数量关系时,可以借助直观分析法,例如表格法、直线分析法和图示分析法,在列方程解应用题时,需要进行检验。

思维导图大纲

第三章 一元一次方程思维导图模板大纲

一元一次方程

方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次)

判断一个方程是否是一元一次方程

解方程

求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值

等式的性质

等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等

等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

解一元一次方程

去分母

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念,不能混淆

去括号

遵从先去小括号,再去中括号,最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号

移项

把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(移项要变符号) 移项要变号

合并同类项

不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,不能像计算或化简题那样写成连等的形式

系数化为1

字母及其指数不变,系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。不要把分子、分母搞颠倒

实际问题与一元一次方程

思想方法

建模思想

方程思想

化归思想

数形结合思想

分类思想

数学思想方法的学习

解一元一次方程时,要明确每一步过程都作什么变形,应该注意什么问题

寻找实际问题的数量关系时,要善于借助直观分析法,如表格法,直线分析法和图示分析法等

列方程解应用题的检验

应用

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