《统计学》方差分析思维导图
统计学当中的方差分析
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思维导图大纲
《统计学》方差分析思维导图模板大纲
Q：什么是方差分析说的是什么？
1、why？
怎么比较一个观测值在不同地方的差异
之前我们是算一下均值然后比均值，可这玩意不准啊
结果R.A.Fisher整了一套叫ANOVA的理论就改变了统计学
2、what？
- 方差分析：研究分类型自变量对数值型因变量的影响
- 核心思想
判断有没有影响其实判断的是数据之间是否存在差异
这个差异可能的方面有：随机差异和系统差异
但是问题在于我们怎么区分这样的差异是谁呢？
那个大神想了法子用F值来比较组间差异和组内差异就行了
3、how？
① 提出假设
- H0：μ全等（没影响）
- H1：μ不全等（有影响）
② 计算检验统计量
- MSA/MSE
- MSA=SSA/Df
- MSE=SSE/Df
- SSE=组内方差的加和
- SSA=每组的均值到全部均值的方差的加和
Q：方差分析的基本假定是什么？
1、每个总体都服从正态分布
2、各个总体的方差必须相同
3、观察值是独立的
Q：方差分析中的因素、水平指的是什么？
1、因素：因素说的就是有几个系统
2、水平：水平说的就是在这个系统下有几个分类
Q：双因素方差分析应该注意什么？
1、双因素方差分析：这个指的是有两个系统都对实验结果产生影响
- 有交互作用：两个系统之间有关系
- 无交互作用：两个系统独立
2、计算
- 思想不变，我们还是要用「组间差异」/「组内差异」
- 变化的是组，以前只有一个组，现在有两个组
- 无交互SST = 行SSR + 列SSC + 随机SSE
- 有交互SST = SSA + SSB + AB交互SSAB + 随机SSE
Q：方差分析的检验统统计量都有什么？
1、单因素
- 组间平方和SSA
- 组内平方和SSE
- 总的误差SST = SSA + SSE
- F统计量 = (SSA/DF)/(SSE /DF)
2、双因素
- 无交互：SST = SSR + SSC + SSE
- 有交互：SST = SSA + SSB + SSAB + SSE
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