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统计分析关键概念思维导图

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统计分析关键概念思维导图

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思维导图大纲

统计分析关键概念思维导图模板大纲

两大定律

大数定律:样本n越大,样本均值几乎必然等于均值

中心极限定理:当样本量n逐渐趋于无穷大时,n个抽样样本的均值的频数逐渐趋于正态分布

中位数:当一组序列数据之间差异较大时,导致平均值代表性较弱,可通过中位数来表示数据的集中趋势

平均值,中位数通常应用在连续变量中,即数值型变量;众数既可以应用在连续变量也可以应用在分类变量中

假设检验

目的:判断总体与样本量的差异是哪一种原因导致的

定义H0和H1:H0通常是定义两个变量之间不存在相关性或者没有显著差异

选择合适的检验方法,计算统计量,根据统计量计算概率p值

p值与显著性水平0.05对比,p<0.05,拒绝原假设H0,则接受研究假设H1

参数估计:用样本统计量推断总体参数

点估计:用相应样本统计量直接作为总体参数的估计值

区间估计:按预先给定的概率所确定的包含未知总体参数的一个范围

t分布z分布

t分布只有一个参数,即自由度v(样本量)

当自由度不同时,曲线的形状不同,当自由度趋向于无穷大时,t分布趋近标准正态分布

z值转换公式:用来将t分布转换为(0,1)z分布,又称为标准化,或者z值标准化

z=(xi-x)/s,用于判断哪些数值为异常值,z值绝对值大于3为异常,大于5为极值

总体标准差未知且样本量较小,按t分布估计。样本量较大,按z分布估计

置信度:T=1.65对应90%的置信度 ,T=1.98对应95%的置信度,T=2.58对应99%的置信度

抽样误差与标准误

抽样误差:由个体变异产生的,抽样造成的样本统计量与总体参数的差别

标准误:表示样本统计量抽样误差大小的统计量

衡量变量值变异程度,标准差越大表示变量值变异程度越大,反之则越小

样本均数的变异程度,表示抽样误差的大小,标准误越大表示抽样误差越大,样本均数的可靠性越小

标准误越小表示抽样误差越小,样本均数的可靠性越大

描述正态分布(近似正态分布)资料的频数分布

总体均数区间估计:两个或多个总体均数间比较

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