数字信号处理：时域离散信号和系统的频域分析思维导图

在模拟领域中，信号一般用连续变量时间的函数表示，系统则用微分方程描述。

在频率域，则用信号的傅里叶变换(Fourier Transform)或拉普拉斯变换表示。

信号用时域离散信号(序列)表示，系统则用差分方程描述。在频率域，则用信号的傅里叶变换或Z变换表示。

线性性质

时移性质

频移性质

频域卷积定理

时域卷积定理

Z变换的概念和定义

Z变换与傅里叶变换的关系

（1）线性性质：（2）序列的位移性质：（3）序列乘以指数序列的性质（z域尺度变换）：（4）序列乘以n的ZT：（5）复共轭序列的ZT：（6）时域卷积定理

因果性：其系统函数H(z)的极点分布在z平面上一个半径有限的圆内。 稳定性：因果系统的系统函数H(z)收敛于包含单位圆，即系统函数在单位圆上是收敛的。

用极坐标分别表示零点向量和极点向量：当频率ω从0变化到2π时,零点向量和极点向量的终点B沿单位圆逆时针转一周。当B点转到极点附近时,极点相量长度最短,因而幅度特性可能出现峰值,且极点愈靠近单位圆,极点相量长度愈短,峰值愈高愈尖锐。如果极点在单位圆上,则幅度特性为∞,系统不稳定。