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表象理论思维导图
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表象理论知识点介绍
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思维导图大纲
表象理论思维导图模板大纲
狄拉克符号
态矢空间
物理体系中的每一个微观状态可以用一种抽象的多维矢量空间中的矢量来表示，这种矢量称为态矢，全体态矢构成态矢空间。
提出依据：态叠加原理
态矢空间分为右矢空间和与右矢空间共轭的左矢空间。
右矢：
左矢：
运算规则
数C与左矢或右矢相乘，仍为左矢或右矢：
取共轭时：
在态矢的运算中，只能是同一种态矢相加：
态矢的“内积”：
正交：
归一化：
态矢空间是希尔伯特空间，原则上存在满足正交归一化条件：
其中Cn可以表示为：
线性算符
允许的作用方式(算符只能和竖线作用在一块)：
共轭算符的作用方式：
厄密算符：
定理一：厄密算符的本征值必为实函数
定理二：
恒等变换算符：
投影算符：
量子力学公式及其矩阵表示
引入推导过程
力学量Q的平均值：
线性算符的线性表示
推到过程
最终表示：
子主题 1
平均值公式及其矩阵表示
对于任何归一化的状态Ψ，F的平均值公式：
最终表示：
本征方程的矩阵表示
力学量算符的本征方程：
最终求解：
表象变换
幺正矩阵：
1.态矢的模方不变,态天间内积不变
2.力学量算符的本征值与表象选择无关
3.平均值公式不变,
4.算符间相互关系不变
能量表象
推到：
对角矩阵：
其中与Ψ对应的共轭规定:思维导图模板大纲
在表象变换中，定理如上思维导图模板大纲
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