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命题逻辑思维导图

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命题逻辑内容介绍

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蕴涵词命题公式类型判断用大写英文字母表示

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思维导图大纲

命题逻辑思维导图模板大纲

1. 命题逻辑基础

1.1 命题定义

命题是能区分真假的陈述句

命题的真值为真（T）或假（F）

真命题与客观实际相符

假命题与客观实际不符

1.2 命题分类

简单命题（原子命题）：不能再分解的简单陈述句

复合命题：由简单命题和逻辑连接词复合而成

2. 逻辑连接词

2.1 否定词

表示为¬p

¬p为p的否定式

2.2 合取词

表示为p∧q

p∧q为真当且仅当p与q同时为真

2.3 析取词

表示为p∨q

p∨q为假当且仅当p与q同时为假

2.4 蕴涵词

表示为p->q

p->q为假当且仅当p为真q为假

2.5 等值词

表示为p«q

p«q为真当且仅当p与q同真或同假

3. 命题公式及其真值表

3.1 命题公式定义

用大写英文字母表示

递归定义包含命题常元、变元、否定、合取、析取、蕴涵和等值

3.2 真值表

列出命题公式在所有赋值下的取值情况

包含n个变元的命题公式有2^n个赋值

4. 命题公式类型判断

4.1 在所有赋值下取值均为真

4.2 在所有赋值下取值均为假

4.3 不是永假式

5. 等价命题与等价演算

5.1 在任何赋值下都有相同真值的命题公式

5.2 由已知等价式推演出新的等价式

5.3 包括否定律、等幂律、交换律、结合律、分配律等

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