控制系统的数学模型脑图思维导图
控制系统的教学模型全内容详解
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思维导图大纲
控制系统的数学模型思维导图模板大纲
微分方程
建立步骤
确定系统（或元件）的输入量，输出量
按照信号的传递顺序，根据各变量所遵循的运动规律列写各环节的动态方程，需考虑相邻元件间的负载效应，必要时考虑做线性化处理
消去中间变量，导出只含有输入量和输出量的系统微分方程
规范，整理微分方程，输出量放在方程的左侧，输入量放在方程的右侧，各阶导数项的阶次按降幂排列
非线性方程的线性化
传递函数
定义
在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比
术语
特征方程
阶数
极点
零点
形式
性质
传递函数与微分方程之间一一对应
G(s)取决于系统或原件的结构参数，与输入量形式无关
G(s)与输入信号的作用位置与输出信号的取出位有关
传递函数是复变量s的有理真分式函数m<=n，且具有复变量函数的所有性质。（物理可实现）
G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数
令传递函数的分母多项式等于零所得到的方程称为系统的特征方程，即N(s)=0,特征方程的根就是传递函数的极点
传递函数G(s)的拉氏变换是脉冲响应g(t)，脉冲响应g(t)是系统在单位脉冲输入的输出响应
典型环节
比例环节
积分环节
微分环节
惯性环节
一阶微分环节
二阶微分环节
二阶振荡环节
迟滞（时滞或延迟）环节
典型传递函数
系统对给定作用和扰动作用的传递函数
结构框图
绘制步骤
1，按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数
2，绘制各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。
等效变换
串联，并联，反馈
分支点
前移
后移
相加点
前移
后移
变位
方框图四要素
方框（方块）
表示输入到输出单向传输间的函数关系
信号线
带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标记信号的时间函数或象函数
比较点（汇入点，综合点）
两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减，“+”可以省略不写
引出点（分支点，测量点）
表示信号测量或引出的位置
信号流图
术语
源点，汇点，混合节点
通路，开通路，闭通路，前向通路
不接触回环
绘制
简化
梅森公式
形式
n：前向通路数
Pk：第k条前向通路增益
▲：信号流图特征式
求传递函数的步骤
确定框图的回路及其增益
确定互不接触回路及其增益
求取特征式A(s)
确定前向通道增益及其余子式
代入梅森公式并整理
性质
信号流图适用于线性系统（传递函数一样）
支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递
在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输入支路
具有输入和输出节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输入节点来处理
对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式
沪公网安备 31011502019485号
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