控制系统的数学模型脑图思维导图

确定系统（或元件）的输入量，输出量

按照信号的传递顺序，根据各变量所遵循的运动规律列写各环节的动态方程，需考虑相邻元件间的负载效应，必要时考虑做线性化处理

消去中间变量，导出只含有输入量和输出量的系统微分方程

规范，整理微分方程，输出量放在方程的左侧，输入量放在方程的右侧，各阶导数项的阶次按降幂排列

在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比

特征方程

阶数

极点

零点

传递函数与微分方程之间一一对应

G(s)取决于系统或原件的结构参数，与输入量形式无关

G(s)与输入信号的作用位置与输出信号的取出位有关

传递函数是复变量s的有理真分式函数m<=n，且具有复变量函数的所有性质。（物理可实现）

G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数

令传递函数的分母多项式等于零所得到的方程称为系统的特征方程，即N(s)=0,特征方程的根就是传递函数的极点

传递函数G(s)的拉氏变换是脉冲响应g(t)，脉冲响应g(t)是系统在单位脉冲输入的输出响应

比例环节

积分环节

微分环节

惯性环节

一阶微分环节

二阶微分环节

二阶振荡环节

迟滞（时滞或延迟）环节

系统对给定作用和扰动作用的传递函数

1，按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数

2，绘制各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次连接起来，就构成了系统结构图。

串联，并联，反馈

分支点

相加点

方框（方块）

信号线

比较点（汇入点，综合点）

引出点（分支点，测量点）

源点，汇点，混合节点

通路，开通路，闭通路，前向通路

不接触回环

形式

求传递函数的步骤

信号流图适用于线性系统（传递函数一样）

支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递

在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输入支路

具有输入和输出节点，通过增加一个具有单位增益的支路把它作为输入节点来处理

对于一个给定的系统，信号流图不是唯一的，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式