并查集数据结构三要素内容详解
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并查集思维导图模板大纲
逻辑结构
元素之间为集合关系
基本操作
初始化
初始化并查集,并将所有数组元素初始化为1
Find(S[],x)
查:找到元素x所属集合
Union(S[],root1,root2)
并:将集合ROOT2合并到集合ROOT1下,成为一个集合
存储结构
顺序存储,每个集合组织成一棵树,采用“双亲表示法”
代码
掌握
根节点的绝对值表示一棵树(集合)的结点总数
Union操作合并两棵树时,把小树合并到大树下
压缩路径,先找到根节点,再把查找路径上所有结点挂到根节点下
压缩路径代码,第一次循环找到根设为root,第二次循环时要保存父节点t,再把x挂到根下
优化,知道α(n)远远小于logn就行
实现克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
判断无向图连通性
每遍历到一条边,将边连接的两个顶点合并到同一个集合中
处理完所有边后只要是连通的顶点都会合并到同一个子集中,不连通的顶点一定在不同的子集中
用于判断和构造等价类
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