三角形思维导图

不在同一直线上的三条线段置尾顺次相连所组成的图形

按角分

按边分

任意两边的和大于第三边

任意两边的差小于第三边

三角形具有稳定性

三角形的内角和为180°

直角三角形

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

三角形的外角和等于360°. (每个顶点处只取一个外角)

三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角

n边形的内角和为(n-2)·180°

n边形的外角和为360°

过n(n>3)边形的一个顶点可引 (n-3)条对角线，n边形共有____条对角线

n边形从一个顶点引对角线可以把n边形分割成 （n－2）个三角形。

从n边形一边上任意一点向其它顶点引线段，可以把n边形分成（n－1） 个三角形。

从n边形内一点向各顶点引线段，可以把n边形分成 n 个三角形。

① 每条边都相等 ② 每个内角都相等

各内角相等，都等于_______

各外角相等，都等于______

是轴对称图形，有n条对称轴

当n为偶数时，是中心对称图形；当n为奇数时，不是中心对称图形

双内角平分线:

一内角一外角平分线

双外角平分线:

三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线。

三角形的三条角平分线都在其内部交于一点

三角形的三条中线都在其内部交于一点；

三角形的一条中线把三角形分成了面积相等的两部分(等底同高）。

三角形的高是一条线段，而过一个顶点到一直线的垂线是直线

①锐角三角形三条高交点在三角形内部 ②直角三角形三条高相交于直角顶点 ③钝角三角形三条高所在的直线交于三角形的外部