考研数学概率论与数理统计思维导图
考研数学概率论与数理统计思维导图中包含了五大重要概率运算公式，包含减法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，解题方法中，需要针对题目中所给定的问题进行分类讨论，使用对应的公式来进行概率计算，随机事件与概率之间的四种关系和五个运算和四个运算律也是需要了解的基础知识点。在解题过程中，也需注意条件概率、重伯努利概型和中心极限定理常见典型题型的应用，总体而言，全概率公式和贝叶斯公式的运用非常广泛，因此需要特别重视。
思维导图大纲
考研数学概率论与数理统计思维导图模板大纲
五大重要概率运算公式
减法公式
P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件，再结合概率的可列可加性总结出的公式
加法公式
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件，同样结合概率的可列可加性总结出来
乘法公式
是由条件概率公式变形得到
全概率公式
贝叶斯公式
完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的，通常把第一个步骤称为原因
如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公
解题方法
如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。
若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。
求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题
先画出使联合分布密度的区域
然后定出X的变化区间
在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似
欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率
用二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分
涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题
用对X作(0-1)分解
凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，
用中心极限定理处理。
若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题
用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。
随机事件与概率
重点内容
四个关系
包含，相等，互斥，对立
五个运算
并，交，差
四个运算律
交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)
概率的基本性质
非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式
五大公式
加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式
条件概率
利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算
常见典型题型
随机事件的关系运算
求随机事件的概率
综合利用五大公式解题
全概率公式与贝叶斯公式
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