初中数学经典解题技巧归纳思维导图

同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

其次重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。

如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢?

分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克)，现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量，就等于后加的盐重量。

即设应加盐为x克，则(200+x)×20%-200×15%=x

解此方程，便得后加盐的重量。

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于"空白"状态，创设考试科目情境，进而酝酿该科目思维，提前进入"角色"。通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，以转移自己对焦虑紧张情绪的关注，减轻压力，使思维单一化、学科化，确保自己以平稳自信、积极主动的心态进入考试。

集中注意力是考试成功的保证。一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧;但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个容易的或者熟悉的题目，让自己产生"旗开得胜"的快意，获得成功的体验，拥有一个良好的开端，以振奋精神、鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的"门坎效应"。之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低难度的题，见机攻高难度的题。

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行"六先六后"的战术原则。

(1)先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目。从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，以免影响解题情绪。

(2)先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难不是针对个人的，对所有考生都难，通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

(3)先同后异。就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的`效益。高考题一般要求较快地进行"兴奋灶"的转移，而"先同后异"，可以避免"兴奋灶"过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

(4)先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。

(5)先点后面。特别要指出的是，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的"梯度题"，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题的回答准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

(6)先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施"分段得分"，以增加在时间不足前提下的得分。

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的"基础工程"，题目本身是"怎样解题"的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

卷面是影响评分的一个重要因素。因此，要保证做对、写全和规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整都会造成失分。因为字迹潦草，会给阅卷老师形成不好的第一印象，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬，"感情分"也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整，卷面能得分"讲的也正是这个道理。

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，但考生在考场上也经常会遇到不能全答对的题目。可采用下面有两种方法：

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对"特殊"的思考与解决，启发思维，达到对"一般"的解决。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

对探索性问题，不必追求结论的"是"与"否"、"有"与"无"，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论。这样就会步骤所至，结论自明。

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