初三数学知识点大全总结思维导图垂径定理推论、弦、弧与圆的定义、圆的对称性、二次函数,圆是绕一个点旋转形成的图形,圆心和半径是圆的基本概念,垂径定理指出垂直于弦的直径平分弦弦所对的弧,这一定理有多个推论,弦是连接圆上两点的线段,半径是圆心到圆上某点的线段。圆弧分为优弧和劣弧,顶点式和一般式是二次函数的两种表示方式,顶点是函数的极值点,其x坐标是对称轴,平方根是正数的算术平方根,掌握这些知识点对于初三数学学习非常重要。
初三数学知识点大全总结思维导图模板大纲
到初三数学的内容越来越难,我们在做题的基础上,首要任务是先要将所有的基本概念、公式、原理都熟记和理解清楚。下面是树图网为大家整理的关于初三数学知识点大全总结,希望对您有所帮助!
一、圆的相关概念
1、圆的定义
在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。
2、直线圆的与置位关系
1.线直与圆有唯公一共时,点做直叫与圆线切
2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心
3.弦切角于所等夹弧所对的的圆心角
4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心
5.垂于直径半直线必为圆的的切线
6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线
7.垂于直径半直线是圆的的切线
8.圆切线垂的直过切于点半径
3、圆的几何表示
以点O为圆心的圆记作"⊙O",读作"圆O"
二、垂径定理及其推论
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的'两条弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为:
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦 知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
三、弦、弧等与圆有关的定义
1、弦
连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)
2、直径
经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)
直径等于半径的2倍。
3、半圆
圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。
4、弧、优弧、劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。
弧用符号"⌒"表示,以A,B为端点的弧记作" ",读作"圆弧AB"或"弧AB"。
大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)
圆的对称性
1、圆的轴对称性
圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。
2、圆的中心对称性
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
二次函数
一般式
y=ax∧2;bx c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,-(4ac-b∧2)/4a);
顶点式
y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(-m,k)对称轴为x=-m,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax∧2的图像相同,有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;
平方根
①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。
反比例函数的性质
(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.
1、概念:
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的'性质:
(1)旋转前后的两个图形是全等形;
(2)两个对应点到旋转中心的距离相等
(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称:
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形:
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,
即点P(x,y)关于原点O的对称点P(-x,-y)。
初三数学知识点大全总结相关文章:
★ 中考数学知识点归纳总结整理
★ 初三数学知识点归纳整理
★ 初三中考数学知识点归纳整理
★ 初三中考数学必考知识点总结归纳
★ 初三数学上册知识点总结归纳
★ 初三数学复习知识点积累归纳
★ 2021初三数学知识点总结归纳
★ 初中初三数学知识点整理
★ 初三数学知识点整理2021
★ 初三数学总复习要点归纳
树图思维导图提供 初三数学基本知识点总结 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 初三数学基本知识点总结 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:f62ed8414d7de81e4d0e2a30088bdc33
树图思维导图提供 初三数学重要知识点大全 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 初三数学重要知识点大全 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:e6393d65964b7dcd966b7f387ea6329a