完全平方公式北师大版数学初一下册教案思维导图
本模板介绍完全平方公式北师大版数学初一下册教案思维导图的知识点，完全平方公式是代数运算与变形的重要基础，在因式分解中常用，该公式表明：两数和的平方等于这两数的平方和加上他的积的两倍，两数差的平方等于这两数的平方和减去他的积的两倍。本模板教案通过思考、归纳、总结。让学生从不同层次理解完全平方公式的本质，并能熟练应用该公式进行计算，在此基础上，希望能培养学生数形结合的意识，体验数学的乐趣，增强学习数学的信心和感爱数学的内在美，教学重点是弄清完全平方公式的结构特点和用法，难点在于熟练掌握完全平方公式的应用。
思维导图大纲
完全平方公式北师大版数学初一下册教案思维导图模板大纲
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。以下是树图网整理的完全平方公式北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!
《1.6完全平方公式》教案
教学目标：
1.经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2.体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3.了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4.在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点;
2.会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算
教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程:
一、回顾与思考
活动内容：复习已学过的平方差公式
1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2.应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活动内容：提出问题：
一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图)。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式
活动内容：1.通过多项式的乘法法则来验证(a+b)2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2。
2.引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式(两数和(差))的平方;
右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍。
四、再识完全平方公式
活动内容： 例1 用完全平方公式计算：
(1) (2x−3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn−a)2 (4) (-1-2x)2 (5) (-2x+1)2
2.总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
五、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算
1.6完全平方公式：
一、学习目标
1.会 推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
2.了解完全平方公式的几何背景
二、学习重点：会用完全平方公式进行运算
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算
四、学习设计
(一)预习准备
(1)预习书p23-26
(2)思考：和的平方等于平方的和吗?
1.6《完全平方公式》习题
1. 已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由.
2.已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求：
(1)ab的值是多少?
(2)a2+b2的值是多少?
3.已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值.
《1.6完全平方公式》课时练习
1.(5-x2)2等于 ;
答案：25-10x2+x4
解析：解答：(5-x2)2=25-10x2+x4
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
2.(x-2y)2等于 ;
答案：x2-8xy+4y2
解析：解答：(x-2y)2=x2-8xy+4y2
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
3.(3a-4b)2等于 ;
答案：9a2-24ab+16b2
解析：解答：(3a-4b)2=9a2-24ab+16b2
分析：根据完全平方公式可完成此题.
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