数学教学方案设计思维导图

1、以前我们学过哪些平面图形的面积?

2、长方形的面积怎样计算?

3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的?

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼"转化"成已经学过的图形来推导面积公式的。

5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗?

6、(出示图形)：这是什么图形?圆和我们以前学过的平面图形有什么不同?

7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢?它的面积计算公式该怎样推导呢?这是我们这节课要学习的内容

1.谈话引入。

2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。

1.出示动物园示意图。

2.老师的礼物。

3.第5页第4题第(2)小题：描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。

用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗?

教师出示：地图、围棋图…

以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。把设计方案和效果图都记录在图表纸上。

以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。

1、 因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。

2、 分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。

3、 数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。

4、 二次根式的重点是二次根式 的化简与计算，难点是正确理解和运用公式

5、 三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。

6、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。

7、 相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。

1、加强教学技能， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生，对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。

2、主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。

3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。

4、 课后辅导实行动态分层，及时辅导。

第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 约13课时 2.233.8

第二章《分解因式》 约6课时 3.9----3.16

第三章《分式》分式 约10课时 3.17---3.30

第四章《相似图形》 期中考试 约20课时 3.31---5.12

第五章《数据的收集与处理》 约7课时 5.12---5.26

第六章《证明一》你能肯定吗 约9课时 5.26---6.15.

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

(一)开门见山，提出问题

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

可借助"多媒体课件"，引导学生对自己的结论进行验证。

(一)圆锥曲线的定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类?

答：充分不必要条件;必要不充分条件;既充分又必要条件;既不充分也不必要条件.

本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件.

问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件?

(1)若a是无理数，则a+5是无理数;

(2)若a>b,则a+c>b+c;

(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0.

(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.

(2)p:同位角相等;q：两直线平行.

(3)p:x=3;q:x2=9.

(4)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平形四边形.

(2)因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件.

(3)因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件.

(4)因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件.

(5)因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。则有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要条件.

本节课的主要内容是"充要条件"的判定方法，即如果pq且q

p，则p是q的充要条件.

板书设计

§1.8.2 充要条件

如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件，

即充要条件.

教学后记