2022年七年级数学知识点整理思维导图包含同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式和整式的除法。其中同底数幂的乘法要注意底数相同,指数相加,而同底数幂的除法则是底数相同,指数相减,要求差不为负,单项式的系数是指单项式的数字因数,而单项式的次数则是所有字母指数和。多项式是几个单项式的和,每个单项式是多项式的项,次数项的次数则是多项式的次数。平方差公式表示(a+b)(a-b)=a²-b²,可用于某些分母含有根号的分式的化简,完全平方公式常见错误有漏下一次项、混淆公式、符号错误和变式应用难于掌握。对于整式的除法,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在除式里含有的字母,则连同他的指数作为商的一个因式。
2022年七年级数学知识点整理思维导图模板大纲
(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
a)法则使用的前提条件是:幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;
b)指数是1时,不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;
二、幂的乘方与积的乘方
(1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则
(2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负
1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数和叫单项式的次数。
如:bca22-的系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数项的次数叫多项式的次数。
表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
完全平方公式中常见错误有:
①漏下了一次项
②混淆公式
③运算结果中符号错误
④变式应用难于掌握。
1、单项式的除法法则
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
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