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《解析几何》思维导图

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解析几何思维导图

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思维导图大纲

解析几何思维导图模板大纲

直线的方程思维导图模板大纲

倾斜角和斜率

倾斜角的变化与斜率的变化

位置关系

重合

A1B2-A2B1=0

平行

A1B2-A2B1=0

相交

A1B2-A2B1≠0

垂直

A1A2+B1B2=0

截距

注意:截距可正、可负、可为0

直线方程的形式(注意各种形式的转化和运用范围)

点斜式:y-y0=k(x-x0)

斜截式:y=kx+b

两点式:y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1

截距式:x/a+y/b=1

一般式:Ax+By+C=0

两直线的交点

距离

点到直线的距离:d=|Ax0+By0+C| /根号下A²+B²

平行线间的距离:d=|C1-C2| /根号下A²+B²

圆的方程思维导图模板大纲

圆的标准方程

圆的一般方程

圆的参数方程

直线与圆的位置关系

相离

△<0,或d>r

相切

△=0,或d=r

相交

△>0,或d<r

两圆的位置关系

位置关系

外切

内切

相交

内含

判定方法

圆心距离与两半径和或差的比较

点与圆的位置关系

位置关系

圆内

圆外

圆上

判定方法

点到圆心的距离与半径R的比较

对称性问题思维导图模板大纲

中心对称

点(x1,y1)关于点(a,b)对称→(2a-x1,2b-y1)

曲线f(x,y)关于点(a,b)对称→曲线f(2a-x,2b-y)

轴对称

点(x1,y1)与点(x2,y2)关于直线Ax+By+C=0对称

A(x1+x2)/2×B(y1+y2)/2+C=0

(y2-y1/x2-x1)×(-A/B)=-1

特殊对称轴x+y+C=0(x-y+C=0)

直接代入法

思维导图模板大纲

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圆锥曲线思维导图模板大纲

曲线与方程

轨迹方程的求法:直接法、定义法、相关点法

椭圆

定义及标准方程

性质

范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴(虚轴)、渐近线(双曲线)

离心率

双曲线

定义及标准方程

性质

范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴(虚轴)、渐近线(双曲线)

离心率

抛物线

定义及标准方程

性质

范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴)、短轴(虚轴)、渐近线(双曲线)、准线(只要求抛物线)

离心率

思维导图模板大纲

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思维导图模板大纲

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