2017年高一数学知识点：二次函数思维导图
2017年高一数学知识点：二次函数思维导图是关于二次函数的知识点总结，二次函数定义为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a的值决定了抛物线的开口方向和大小，开口向上时a>0，开口向下时a<0，a的绝对值越大开口越小。二次函数表达式通常为二次三项式。二次函数有三种常见的表达式形式：一般式y=ax^2+bx+c，顶点式y=a(x-h)^2+k（顶点为P(h，k)），交点式y=a(x-x1)(x-x2)（与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)）。在这三种形式之间可以相互转换，通过一些转换公式可以计算出顶点坐标和交点坐标，二次函数的图像是一条抛物线，当作出二次函数y=x^2的图像时，可以直观地看到抛物线的形状。
思维导图大纲
2017年高一数学知识点：二次函数思维导图模板大纲
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
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