A-Level 统计学干货：同月同日生的概率思维导图

P(A) = |A|/|S|

其中Alevel数学大写字母S代表Sample Space。

那么如果假设一年中的天数为365天，在所有信息未知的情况下，随机抽取的一位同学的生日应该有365种可能性。而这个班级一个有25位同学，那么在每一位同学互相保持Independent的同时，整个sample space所对应的可能性便有：25365种方式。

现在我们的任务已经进行了一半。那么接下来，我们要面对的问题就是，如何去求解出分子部分，即Event A的可能性个数。

这个时候我们一起来回顾一下概率题中，一个非常重要的公式。

之所以回顾这个公式，是因为在我们面临的这道题目中，很显然的，计算Event A的complement，AC 的可能性个数会更简单一些。

Event AC ——在这个班级中，没有任何同学拥有一样的生日日期。

要算出这个Event AC所对应的可能性，这里所需要用到的，是统计中关于permutation这一块的知识点。

首先一年中365天，可以被我们视作为365个不同的different items。其中我们可以用两种方法来推断出列式。

第一种，是直接代入公式的方法。我们已知总共有365个items(n=365)，受到班级人数限制，最终被选取的object为25个(r=25)，即：365 P 25

第二种，则是依照题目大意对这道题目做一个分析的求解过程。

365×364×363×……×341

两种做法最后的结果都一致，接下来，首先要根据Event AC 和sample space S的可能性，求出班级里所有人都不是同一天生日的概率P’，最后，因为整个sample space S的概率为1,1-P‘的概率，即为班级里有任意的两人或两人以上同一天生日的概率。因为计算过程数字比较大，所以在这里就不展示了，但最后有人同一天过生日的概率相当惊人，高达56.8%!

所以在25人的班级里，有至少56.8%的可能性，有两个有缘的小伙伴是同一天的生日哦~Alevel数学真的很神奇，很多事件看起来毫无头绪，却都能用数学的工具来找出其内在的规律。