小学数学六年级下册第六单元《图形与几何》课堂笔记思维导图

长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。

长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米

面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

面积单位： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）

体积单位：（1000） 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升

常用的质量单位有：吨、千克、克。

质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克

常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。

时间单位：（60） 1世纪=100年 1年=12个月 1年=4个季 1个季度=3个月 1个月=3旬 大月=31天 小月=30天 平年二月=28天 闰年二月=29天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒

高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml

用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

三角形的内角和等于180度。

在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

平面图形的面积计算公式推导

平面图形的周长和面积计算公式： 长方形周长 =（长+宽）× 2 长方形面积 = 长 × 宽 正方形周长 = 边长 × 4 正方形面积 = 边长 × 边 平行四边形面积 = 底 × 高 三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

常用数据： 常用π值 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 25π=78.5 32π=100.48 6.25π=19.625

立体图形公式推导

长方体棱长总和 = （长+宽+高）× 4 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体体积=长×宽×高 正方体棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 圆柱体体积=底面积×高 圆锥体体积=底面积×高×1/3

不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。

当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置。

当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置。